الحدوديات

--------------------------------------------------------------------------------
التمرين 1حدد خارج و باقي قسمة 4x3−13x−5 على x+1
البداية
الجواب

--------------------------------------------------------------------------------
التمرين 2اكتبp(x) على شكل (x−α)Q(x)+p(α) في الحالات التالية :
(α=2);p(x)=2x2−7x+12
(α=1);p(x)=2x3+12x2+3
(α=−1);p(x)=5x4−3x3+1
البداية

--------------------------------------------------------------------------------
التمرين 3نعتبر ثلاثية الحدود التالية: p(x)=4x2−(6+43)x+18
اثبت أن 64 جذر للحدودية p(x)
حدد الجذر الثاني للحدودية p(x)
البداية

--------------------------------------------------------------------------------
التمرين 4نعتبر الحدوديتين p(x)=2x2+11x−21 و Q(x)=2x3+9x2−33x+14

احسب R(x)=(x−1)p(x)−Q(x)
حدد قيمة العدد الحقيقيaإذا علمت أن p(a)=Q(a)=0
عمل p(x)
احسب Q(2) ثم عمل Q(x)
حل في ℝ المعادلة p(x)=Q(x)علما أن p(1)=Q(1)
البداية

--------------------------------------------------------------------------------
التمرين 5لتكن p(x) الحدودية المعرفة بما يلي : p(x)=x3+x2−5x+3

بين أن p(x) تقبل ل القسمة على x−1
حدد الحدودية Q(x) بحيث p(x)=(x−1)Q(x)
بين أن العدد 1 جذر للحدودية Q(x)
استنتج مما سبق أن p(x) تقبل القسمة على (x−1)2 ثم حدد العدد الحقيقيbحيث p(x)=(x−1)2(x+b)
حل في المجموعة ℝ المتراجحة p(x)〉0
بين أنه إذا كان |x|〈1 فإن 0〈p(x)〈16

موضوع رائع

thank you